Как начисляются проценты по аннуитетному кредиту?

Как начисляются проценты по аннуитетному кредиту? - коротко

Проценты по аннуитетному кредиту начисляются на оставшуюся сумму долга и включаются в ежемесячный платеж, который остается неизменным на протяжении всего срока кредита.

Как начисляются проценты по аннуитетному кредиту? - развернуто

Как начисляются проценты по аннуитетному кредиту?

Аннуитетный кредит - это тип кредита, при котором платежи по кредиту осуществляются равными суммами на протяжении всего срока кредитования. При этом каждый платеж состоит из двух частей: части основного долга и процентов по кредиту. Расчет процентов по аннуитетному кредиту производится на остаток долга на каждый конкретный период.

Алгоритм начисления процентов по аннуитетному кредиту:

1. Расчет ежемесячного платежа: Для начала определяется размер ежемесячного платежа по формуле:

[ A = K times frac{p}{1 - (1 + p)^{-n}}]

где.

- (A) - ежемесячный платеж;

- (K) - сумма кредита;

- (p) - процентная ставка за месяц ((p = frac{i}{12}), где (i) - годовая процентная ставка);

- (n) - количество месяцев, на которые выдан кредит.

1. Расчет процентной части платежа: Процентная часть каждого платежа рассчитывается по формуле:

[ P_i = S_i times frac{i}{12}]

где.

- (P_i) - проценты, выплачиваемые в (i)-ом месяце;

- (S_i) - остаток долга на начало (i)-го месяца;

- (i) - годовая процентная ставка.

1. Расчет части платежа, идущей на погашение основного долга: Размер этой части определяется как разница между ежемесячным платежом и процентной частью:

[ D_i = A - P_i ]

где:

- (D_i) - часть платежа, идущая на погашение основного долга в (i)-ом месяце.

1. Пересчет остатка долга: После каждого платежа остаток долга уменьшается на сумму, идущую на погашение основного долга:

[ S_{i+1} = S_i - D_i ]

Пример расчета процентов по аннуитетному кредиту:

Допустим, сумма кредита (K = 100 000) рублей, срок кредита (n = 12) месяцев, годовая процентная ставка (i = 12\%).

1. Расчет ежемесячного платежа:

   [ A = 100000 times frac{0.¹²⁄₁₂}{1 - (1 + 0.¹²⁄₁₂)^{-12}} approx 8884.88 ] рублей.

2. Расчет процентной части первого платежа:

   [ P_1 = 100000 times frac{0.12}{12} = 1000 ] рублей.

3. Расчет части платежа, идущей на погашение основного долга в первый месяц:

   [ D_1 = 8884.88 - 1000 = 7884.88 ] рублей.

4. Пересчет остатка долга после первого платежа:

   [ S_2 = 100000 - 7884.88 = 92115.12 ] рублей.

Таким образом, каждый месяц происходит пересчет остатка долга и расчет процентов на остаток, что позволяет формировать равные платежи на протяжении всего срока кредитования.