Как рассчитать ежемесячный платеж по кредиту формула с примером? - коротко
Для расчета ежемесячного платежа по кредиту используется формула аннуитета: P = (r * A) / (1 - (1 + r)^-n), где P - ежемесячный платеж, r - месячная процентная ставка, A - сумма кредита, n - количество платежей. Например, для кредита в 100 000 рублей на 12 месяцев под 12% годовых, платеж составит примерно 8884 рубля.
Как рассчитать ежемесячный платеж по кредиту формула с примером? - развернуто
Для расчета ежемесячного платежа по кредиту используется формула аннуитета. Аннуитетный платеж - это фиксированная сумма, которую заемщик каждый месяц выплачивает банку. Этот платеж включает в себя как тело кредита, так и проценты за пользование кредитом.
Формула для расчета аннуитетного платежа выглядит следующим образом:
[ A = frac{P \cdot frac{i}{m}}{(1 - (1 + frac{i}{m})^{-n \cdot m})}]
где:
- (A) - ежемесячный аннуитетный платеж;
- (P) - сумма кредита;
- (i) - годовая процентная ставка (в десятичной дроби);
- (m) - количество периодов выплат в году (обычно 12, если платежи ежемесячные);
- (n) - общее количество периодов погашения кредита (количество лет умноженное на (m)).
Приведем пример расчета. Допустим, вы взяли кредит на сумму 100 000 рублей на 2 года (24 месяца) под 12% годовых.
- Сначала определим годовую процентную ставку в десятичной форме: (i = 12\% = 0.12).
- Затем найдем месячную процентную ставку: (frac{i}{m} = frac{0.12}{12} = 0.01).
- Общее количество периодов (n \cdot m = 2 \cdot 12 = 24).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ A = frac{100000 \cdot frac{0.01}{1}}{(1 - (1 + frac{0.01}{1})^{-24})}]
Вычислим значение:
[ A = frac{100000 \cdot 0.01}{(1 - (1 + 0.01)^{-24})}
[ A = frac{1000}{1 - (1.01)^{-24}}]
[ A = frac{1000}{1 - 0.7894}]
[ A = frac{1000}{0.2106}]
[ A approx 4746.96 ]
Таким образом, ежемесячный платеж по кредиту составит примерно 4746.96 рублей.
Эта формула позволяет рассчитать точный размер ежемесячного платежа, что особенно важно для планирования семейного бюджета и понимания реальной стоимости кредита.