Какова современная стоимость суммы если заемщик получил кредит на 1 год под 20? - коротко
Современная стоимость суммы кредита, полученного на 1 год под 20% годовых, зависит от первоначальной суммы кредита и рассчитывается с использованием формулы дисконтирования денежных потоков.
Какова современная стоимость суммы если заемщик получил кредит на 1 год под 20? - развернуто
Для расчета современной стоимости суммы, которую заемщик получил в кредит на один год под 20%, необходимо использовать формулу дисконтирования. Дисконтирование - это процесс, обратный начислению процентов, при котором сумма денег, которую следует уплатить в будущем, уменьшается до ее текущей стоимости.
Формула дисконтирования выглядит следующим образом.
[ PV = frac{FV}{(1 + r)^n}]
где:
- (PV) - современная (текущая) стоимость суммы;
- (FV) - будущая стоимость суммы (сумма кредита вместе с процентами);
- (r) - процентная ставка за период (в десятичной форме, то есть 20% = 0.2);
- (n) - количество периодов (в данном случае 1 год).
Если заемщик получил кредит на один год под 20%, то процентная ставка (r) составляет 0.2. Предположим, что сумма кредита составляет (X) рублей. Тогда будущая стоимость суммы (сумма, которую заемщик должен вернуть через год) будет равна (X + X times 0.2 = X times 1.2).
Подставляя эти данные в формулу дисконтирования, получаем:
[ PV = frac{X times 1.2}{(1 + 0.2)^1} = frac{X times 1.2}{1.2} = X ]
Таким образом, современная стоимость суммы кредита на один год под 20% равна первоначальной сумме кредита (X) рублей. Это означает, что если бы кредит был выдан под 0%, то сумма, которую заемщик должен был бы вернуть, была бы равна сумме, которую он получил в кредит. В данном случае, учитывая процентную ставку 20%, заемщик должен будет вернуть сумму, включающую проценты, но для расчета современной стоимости мы рассматриваем только первоначальную сумму кредита.